Studier i USA - och vånda

Innan jag for över Atlanten så var jag förstås ytterst nyfiken på vad det var för skillnad mellan att studera här gentenom i Sverige. Som alltid varierade svaret, men det jag kunde urskilja var att detn allmänna uppfattningen är att studier här är lättare men mer läxor. Det var framför allt kusin Markus som framförde detta.

Och det stämmer. Studierna här är inte svåra. Letar man sig upp bland graduatekurserna så kan det möjligen bli lite knepigt, men det svåraste jag har erfarit i kurserna är att förstå ett par vetenskapliga artiklar med en del matematik. Tackar vet man Google, som finna förklaringar för de kvarstående frågetecknena.

Vad studierna istället är, är tidskrävande, oavsett om ämnet är svårt eller lätt så tenderar de att kräva lika mycket tid; Ständiga läxor varannan vecka, presentationer och skrivna projekt. Man säga att det handlar med om att tillämpa än att förstå, något som gjort sig gällande i många av mina kurser.

Igår avslutade jag mitt projekt i matematisk kommunikation. Arbetet, titulerat, "A model for object boundary adaptation using space warp based deformations", går att läsa här. Slideshows från presentationen finns även att ladda ner och kika på här. En mycket lyckad presentation må jag säga, men ingen rast eller ro för det. Inatt studerade jag till klockan fem på morgonen för att få klart terminens sista läxa. För första gången får jag handskas med begreppet Quaternioner, ett mycket användbart redskap för att rotera object i 3D mycket enklare. Särskilt svårt är det inte, men jag har ännu inte lyckats få fanskapet att fungera som det ska.

På måndag presenterar jag och min indiska compadre Megha vårt stora projekt där vi översiktligt har designat ett "online voting system", dvs. ett datorbaserat röstsystem. Väldigt roligt projekt och vi har fått lära oss lärorika metoder för att designa större datorprojekt - något som jag tror kommer att komma mig till användning i framtiden.

Redan i skrivandets stund har jag även min första hemtenta ute. Jag har inte haft en sekund att titta på den. På måndag kommer den andra hemtentan ut. Båda skall in på fredag. När fredag om en vecka.

När fredag har passerat så kommer jag antingen att jubla eller sova.

Kär utbildning har många namn

När någon i Sverige frågar mig vad jag läser brukar mitt svar variera. Säger man "matematik" får man lika många höga suckar som stirrande blickar - tänk att ett ämne kan vara fyllt med så många känslor, gamla skolminnen och fördomar. Ni vet alla hur jag är så mycket för att förklara, men vissa människor börjar springa bort från mig redan innan jag har hunnit säga "matem..." - hur ska man då kunna ge både matematiken (och därmed rädda sig själv) en chans?!

Min vän Calle i Lund menar att utbildningen Teknisk Matematik, som jag läser på Lunds Teknisk Högskola (LTH), än så länge är så ny att han hellre skulle sagt att han läste Teknisk Fysik. Detta för att min utbildning är hämtad ur Teknisk Fysik-utbildningen och för att denna är så mycket mer allmänt känd. Men vill jag inte skylta med Teknisk Matematik och sprida att den finns? Ordet "Fysik" är förmodligen mindre negativt värdeladdat, men är ändock i samma klass som "Matematik" vad gäller fördomar, känslor och skolminnen.

För att enklast förklara vad jag läser, både i Sverige och här, så säger jag numera många gånger "tillämpad matematik" och lägger ibland till en knorr där jag mumlar nått om "matematik och data". Anledningen till att jag lägger fram min utbildning på detta sätt är flera:

Den första är relativt enkel - en amerikansk "civil engineer" är (iallafall i dessa krokar) inte vara samma sak som en svensk "civilingenjör". Efter att mina första veckor här fått behöva förklara om och om igen att jag aldrig någonsin kommer att bygga en enda bro i hela mitt liv så fick jag helt enkelt byta namn på min utbildning.

För det andra så är "Tillämpad matematik" ett mycket luddigt begrepp, till det positiva i det här sammanhanget. Om Lisa, som är rädd för matematik (för det är ju det det egentligen handlar om! - mattefobi), hör någon som mumlar "tillämpad matematik" så vet hon inte lika mycket om hon ska springa eller inte. Om jag då är snabb så brukar man kunna flika in någonting intressant och spännande så att Lisa stannar och lyssnar - och slappnar av lite(!). (har ni sett hur folk spänner sig i hela kroppen när man nämner matematik?! Inte? Titta noggrant nästa gång ni ser någon nämna matematik...). Självklart har ingen någon aning om jag läser fysik, medicin eller datorvetenskap om jag säger "tillämpad matematik", men det är en annan femma som är lätt att lösa.

Någonting som har slagit mig mer och mer när jag läser här är hur disciplinen
matematik skyltas annorlunda med här än på LTH, och kanske kommer just tillämpad matematik mer väl till pass här. Det finns en matematik-, statistik- och en datorvetenskapsfakultet. Visserligen att matematikfakulteten har teoretiska kurser, men fördelningen av den matematiska teorin som läses är annorlunda än i Sverige; I Sverige står matematikfakulteten och sträcker sina fingrar utåt mot andra vetenskaper, medan man i USA snarare har de tillämpade vetenskaperna som sträcker sina fingrar mot matematiken. Att du kan läsa bildanalys som en matematikkurs på LTH är ett gyllene exempel. Här läser jag nu min bildanalyskurs på datorvetenskapsfakulteten, och i den kursen så går vi igenom grunderna i den matematik som behövs.

Jag ser många hint:ar till varför denna iaktagelse stämmer in så väl med mycket annat här: "Teori är inte viktigt om det inte leder till någonting i praktiken". Denna mening säger inte bara någonting om USA och matematik, inte bara något om UNC, utan snarare väldigt mycket om USA. Min matematikkurs här handlar till exempel om analysera olika exempel på tillämpningar.

Tillåt mig nu att sväva iväg under några sekunder:

För att LTH och Lunds Universitet ska sluta trampa varandra på fötterna så är det kanske just en sån här profileringen som krävs - att matematik ska flyttas ut ur mattehuset till andra hus. Kanske ligger det en förbättring i att göra just detta - som man har gjort här.

När jag ändå är ute och grämer mig över civilingenjörutbildning så vill jag återigen trycka lite på fler exjobb. Civilingenjörer i övriga Europa kan ha upp till TRE(!) internships på företag innan de har tagit examen. I Sverige har vi en. Om tekniska högskolor ska kunna närma sig arbetsmarknad på ett bättre sätt så anser jag att mer praktik ute på arbetsplatser är relevant.

Tips: Så om du är en student som ska söka matematikkurser utomlands, se då alltså till att leta utanför matematikfaktulteternas kurser, för jag blev förvånad när jag sökte hur få matematikkurser som UNC hade - de låg vid andra fakulteter!

Optimering av läsbarhet

I somras hade jag en sommaranställning i två och en halv månad med ett forskningsprojekt på Humanistlaboratoriet vid Lunds Universitet som lundabor finner nere i källaren på det nya Språk och Litteraturcentrum (SOL-centrum). Forskningsprojektet gick i korthet ut på att förbereda mätningar och analys av lästester från över 300 ekonomistudenter som skulle läsa en text på datorskärm i en kvart vardera. Experimentet skulle utföras under oktober månad nu i höst (2007).

Under utvecklingens gång stötte jag på många små problem och en av dessa gällde läsbarhet av texter på datorskärm under olika design ([1], [2], [3], [4], [1.5]). Jag gjorde lite bakgrundsundersökningar på Internet och fann mycket information gällande teckensnitt och utformning av dessa. Mer intressant var att avsaknaden av att undersöka hur olika färger fungerade tillsammans. Min chef Kenneth, som hade lite koll på området, trodde inte att det hade gjorts mycket undersökningar inom området.

Vissa sidor menade att det var viktigt att kontrasten mellan förgrund och bakgrund var viktig (duh!), men var fanns undersökningarna om olika färgkombinationer?

A. L. Hill (1997) hade visserligen en undersökning som många uppenbarligen verkar hänvisa till (då den dyker upp högt upp i sökning på Google), men jag tyckte att den vacklar i sin metod att välja ut de färger som analyseras för vidare analys. Att bara välja ut 6 stycken bakgrunds-/förgrundsfärger är en spott i havet. En dator representerar vanligtvis en färg i RGB (rött, grönt, blått) baspar. Rent teoretiskt ligger i de flesta fall varje färgstyrka i intervallet 0-255, vilket ger 256^3=16 777 216 olika färgkombinationer. Rent teoretiskt (kombinatoriskt) så finns det alltså (256^3)^2=256^6=281 474 976 710 656 ~= 2.8*10^14 olika bakgrunds-/förgrundspar. Hur kan man då välja ut 6 kombinationer av detta?

Motargumentetet är att ett mänskligt öga inte kan se någon större skillnad mellan RGB(0,0,0)/RGB(0,0,0) och RGB(0,0,0)/RGB(0,0,1) - visst, men tänk er då att intervallet 0-255 istället delas in i 16 distinkt olika färger. Detta skulle ge 16^6 = 16 777 216 olika kombinationer av förgrunds-/bakgrundsfärger - i jämförelse med 6 stycken!

Idag fick jag en liten idé som jag skulle kunna tänka mig att spinna vidare på. Det är ju rent praktiskt omöjligt att göra en undersökning som undersöker läsbarheten för alla dessa kombinationer av färger, men problemet skulle faktiskt kunna ses som ett optimeringsproblem: Givet färger så vill man optimera läsbarhet.

Om man gör antagandet att läsbarhet är proportionell mot läshastighet (och att försökspersonen inte slutar läsa texten) så skulle man kunna implementera en hemsida som beroende på hur snabbt en läsare läser en artikel kan optimera färgkombinationerna. Idag har många sidor sina artiklar uppdelade på flera sidor, och det är precis den funktionaliteten som man skulle kunna utnyttja.

Att läsare manuellt ger respons på läsbarhet i all ära, men vem orkar göra det?

Vilken optimeringsalgoritm man skulle kunna utnyttja är inte trivialt, men jag kan tänka mig att Simulated Annealing skulle kunna vara en mycket välfungerande algoritm för projektet, eller varför inte en evolutionär algoritm?

Det intressanta är att dessa idéer på ett sätt ligger i linje med två av de kurser jag läser nu. Datorgrafikkursen behandlar nu ytligt perception och hur ögat och hjärnan behandlar synintryck, såsom färger. Min matematikkurs, Matematisk Modellering, behandlar ytligt olika modeller för optimering - såsom just de ovannämnda. Modelleringskursen kommer att innehålla ett större projekt, är det detta jag vill göra?

Så vad krävs för att projektet ska gå i hamn?

• En välbesökt sida (nej, min blogg är inte så välbesökt :-) - jag har i medel 2 besök per dag)
• En sida med ordentlig databas.
• En duktig programmerare som vill leka med parametrarna i den "simulerade stelningen". Givetvis kan färgerna inte slumpas fram helt till en början, utan något krav får nog finnas på exempelvis kontrast mellan färgerna.
• Som alltid...tid och vilja.
  

Referenser:

1. Readability Of Websites With Various Foreground/Background Color Combinations, Font Types And Word Styles, 1997, A. L. Hill (se också här)
   
2. The Five-Finger Readability Rule, 12/9-07, K. Stout
3. Wikipedia - Readability (in writing), 12/9-07
4. Readability, 12/9-07, www.webdesignfromscratch.com